Belajar Bilangan Biner
Selasa, 27 November 2012
, Posted by Kabul Wahyudi at 02.23
|
|
Pada
dasarnya, komputer baru bisa bekerja kalau ada aliran listrik yang mengalir
didalamnya. Aliran listrik yang mengalir ternyata memiliki dua kondisi, yaitu
kondisi ON yang berarti ada arus listrik, dan kondisi OFF yang berarti tidak
ada arus listrik. Berdasar hal tersebut kemudian dibuat perjanjian, bahwa
kondisi ON diberi lambang 1 (angka satu), dan kondisi OFF
diberi lambang 0 (angka nol).
|
|
|
Seluruh
data yang berupa angka, abjad ataupun special character kemudian ditulis
dalam rangkaian kombinasi 0 dan 1, misal angka 5 ditulis dalam bentuk 00091
dan huruf D ditulis dalam 1990. Pabrik komputer membuat seluruh terjemahan
ini dalam bentuk rangkaian elektronik yang tersimpan didalamnya.
|
|
|
Dengan
demikian, seandainya kita kemudian memasukkan tulisan yang berbunyi: I LOVE
YOU melalui keyboard, tulisan ini secara otomatis akan diterjemahakan kedalam
bentuk 1 dan 0 oleh komputer.
|
|
|
Agar
bisa dibaca oleh manusia, hasil terjemahan ini kemudian diterjemahkan kembali
kedalam bentuk dan huruf ataupun angka seperti asalnya, dan kemudian
dikeluarkan melalui layar monitor.
|
|
|
Karena
hanya memiliki 2 angka dasar, yaitu 0 dan 1, maka sistem bilangan semacam ini
kemudian dikenal sebagai sistem bilangan biner (binary number). Untuk
perbandingan, sistem bilangan yang telah kita kenal disebut sebagai sistem
bilangan desimal; Disebut desimal karena memiliki angka dasar yang berjumlah
9, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.
|
|
|
a.
Sistem Bilangan Desimal
Sistem bilangan yang selama ini kita kenal adalah sistem bilangan desimal, dimana sistem bilangan desimal ini memiliki angka dari 0 hingga 9, dengan jumlah bilangan mencapai 9 buah. Dalam contoh terlihat, bahwa angka 3675 bisa diartikan sebagai (5X91) + (7X91) + (6X92) + (3X93). Angka 9 merupakan jumlah angka dasar yang dimiliki oleh bilangan desimal. |
|
|
b.
Sistem Bilangan Binary
Karena sistem bilangan binary hanya memiliki angka 0 dan 1 saja, maka nilai 199 dalam bilangan biner dapat diartikan sebagai: (0X20) + (1X21) + (0X22) + (1X23) + (1X24) = 26. Angka 2 merupakan jumlah angka dasar yang dimiliki oleh bilangan biner |
|
|
Untuk
mengkonversikan bilangan desimal ke-binary, maka langkah yang bisa dilakukan
adalah: a. Apabila bilangan tersebut bisa dibagi dengan 2, maka hasilnya
ditulis 0 pada sisi sebelah kanan (lihat gambar disebelah). Tetapi apabila
tidak, maka angka 1 yang ditulis.
|
|
|
Untuk
melakukan penambahan pada bilangan binary, langkah yang dilakukan adalah sama
dengan langkah penambahan pada bilangan desimal. Karena angka tertinggi yang
dimiliki hanyalah angka 1, maka seandainya pada penjumlahan tersebut
mehasilkan angka 2, maka akan ditulis 0 dengan catatan masih menyimpan 1.
Seandainya pada penjumlahan menghasilkan angka 3, maka akan ditulis 1 dan
masih menyimpan 1 (lihat contoh).
|
|
|
Apabila
dalam melakukan pengurangan ternyata angka yang dimiliki masih kurang
nilainya, maka bisa diambil langkah dengan cara meminjam angka yang berada
disebelah kiri. 1 angka apabila dipinjam/dipindah keposisi kanan, akan
mempunyai nilai 2 (lihat contoh).
|
|
|
Langkah
yang dilakukan pada saat perkalian pada bilangan binary juga sama dengan
langkah yang dilakukan pada bilangan desimal. Hal ini bisa dilihat pada
contoh yang ada.
|
|
|
Prinsip
pembagian pada bilangan binary juga tidak berbeda dengan prinsip pembagian
pada bilangan desimal. Hal ni bisa terlihat pada contoh yang ada.
|
|
|
c.
Sistem Bilangan Octal dan Hexadesimal
Selain menggunakan sistem binary, komputer juga menggunakan sistem bilangan octal, dimana mempunyai jumlah bilangan dasar sebanyak 8 dan sistem bilangan hexa-desimal yang mempunyai bilangan dasar sejumlah 16. Susunan angka yang dimiliki kedua bilangan, seperti yang nampak pada gambar. |
|
|
Walaupun
demikian, komputer tetap bekerja dengan menggunakan sistem binary. Angka
dasar 8 dan 16 hanya dibutuhkan saat mengubah dari atau menjadi binary, dan
dengan cara ini memungkin penulisan menjadi lebih ringkas dari nilai
sebenarnya yang ada didalam memory komputer. Octal senantiasa ditulis dalam
tiga angka dan hexa desimal dalam empat angka.
|
|
|
Sistem
bilangan Octal memiliki angka sebanyak 8 buah, yaitu dari angka 0 hingga 7.
Untuk membuat konversi bilangan dari Oktal ke-desimal, digunakan angka dasar
8, karena sesuai dengan jumlah angka yang dimilikinya.
|
|
|
Karena
jumlah angka yang dimiliki oleh bilangan ini jumlahnya 16, maka angka 16
inilah yang dijadikan dasar untuk konversi ataupun perhitungan-perhitungan
lainnya.
|
|
|
d.
System BCD
Pada awalnya, system BCD (Binary Coded Decimal), menggunakan 4-bit guna menyajikan bilangan desimal. Setiap digit didalam bilangan desimal, akan dirubah kedalam bentuk 4-bit binary. sebagai contoh, bilangan 3752 didalam bilangan desimal, akan diubah menjadi 0011 0111 091 009. |
|
|
Karena
dianggap tidak efisien, yaitu hanya sanggup menampung data sebanyak 24 atau
16 karakter yang berbeda, maka sistem BCD ini kemudian disempurnakan dengan
menggunakan 6-bit guna menyajikan data yang ada. Dengan demikian, data yang
disajikan akan menjadi lebih banyak lagi, yaitu 26 atau sejumlah 64 karakter
yang berbeda-beda.
|
|
|
f.
System EBCDIC
EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) menggunakan 8-bit guna menyajikan data yang ada. Dengan adanya 8-bit ini, tentu saja jumlah data yang disajikan menjadi lebih besar, yaitu sebanyak 28 atau 256 kombinasi. 4 karakter yang berada disebelah kiri disebut sebagai zone-bits, dan 4 karakter sisanya disebut sebagai numerik bits. Kode-kode ini banyak digunakan oleh komputer IBM ataupun peralatan yang menggunakan standart IBM. g. System ASCII ASCII(American Standart Code for Informa tion Interchange), menggunakan 7-bit guna menyajikan beberapa data. Sistem ini digunakan oleh beberapa pabrik komputer secara bersama-sama sehingga menghasilkan suatu standart yang baku untuk semua jenis komputer. Walaupun ASCII menggunakan kode 7-bit , tetapi dalam pelaksanaannya tetaplah 8-bit yang digunakan. Sebab masih menggunakan extra bit yang digunakan untuk mendeteksi pelbagai kesalahan yang timbul. |
Artikelnya perlu dicek lagi, misal 199 desimal binernya adalah 11000111